福建省三明市作为地级行政区的成立时间，通常认为是在1960年。其前身是于1956年合并三元县和明溪县而成立的三明县。1960年，经国务院批准，以三明县城区为基础设立省辖三明市，后几经行政区划调整，于1983年最终确立为管辖现今区域的地级市。

“三明”之名是取原三元县和明溪县两县名称的首字组合而成。三元县的得名，一说源于当地历史上著名的“三元”（解元、会元、状元）文化；而明溪县则因县城东郊有溪流名为“明溪”而得名。三明市的设立与发展，与新中国早期的工业建设，特别是“小三线”建设密切相关。在特定历史时期，来自全国各地的建设者汇聚于此，使三明从闽中山区的一个小镇迅速发展成为一座新兴的工业城市，因此也被赋予了“新兴工业城”的称号。

（未能找到关于三明市具体成立时间的明确信息。因此，以上答案只作为参考。）